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Tarefas
- Medir renda média dos agentes e descobrir como o comportamento deles evolui em torno dessa média. Medir o desvio padrão e observar o instante em que o agente que estoura o modelo se afastada média.
Perguntas
- O que causa o crash no modelo?
O crash ocorre porque o modelo introduz um vínculo a dinâmica do random walk e quando a dinâmica encontra esse vínculo o comportamento do modelo muda de regime e passa a oscilar nos extremos.
Pontos Interessantes Levantados
- A modelagem independe da escala do preço inicial, ou seja, o preço inicial não é um parâmetro relevante. Quando o preço inicial varia a escala do problema varia, no entanto o comportamento se mantém.
- Com N=1000 e T=50000 não ocorre crash.
Parâmetros
- AGENTS = número de agentes
- STEPS = instantes de tempo
- PRICE_0 = preço inicial
- CASH_0 = capital inicial do agente (dinheiro + ações)
- XI = fator de corte da regra de formação de preços
- M = período utilizado na média móvel exponencial
Mercado fechado sem reciclagem
No mercado fechado os agentes não podem emitir ordens de venda a descoberto e só podem comprar ações se puderem pagar por elas.
A ação de cada agente é a quantidade de ações que ele quer negociar. Para determinar a ação é sorteado um número aleatório no intervalo [-1,1] que:
- se for <0 representa a fração das ações dele de serão negociadas e;
- se for >0 representa a fração do dinheiro dele que será usado para comprar ações;
Para determinar da ação do agente no caso da compra, onde o número aleatório determina quanto dinheiro o agente vai usar para comprar ações, é preciso dividir a quantia obtida pelo preço corrente da ação, o que significa a quantidade de ações que o agente pode comprar com a quantia que ele deseja investir.
Regra de formação de preços 1
p(t+1) = p(t)*(1+xi*(D-O)/(D+O))
Rodadas
- Welsm Release 1 P1 Round 1
- Welsm Release 1 P1 Round 2
- Welsm Release 1 P1 Round 3
- Welsm Release 1 P1 Round 4
- Welsm Release 1 P1 Round 5
Comparação das estatísticas
Mantendo o número de agentes constante (=1000) e variando o parâmetro XI foi observado que:
- A média permaneceu constante.
- O desvio padrão aumentou.
- A assimetria diminuiu.
- A kurtose não se manifestou.
| Round 3 | Round 4 | Round 5 | |
|---|---|---|---|
| média | -1.37151e-06 | 2.38438e-07 | 4.91101e-07 |
| desvio padrão | 0.000388 | 0.001928 | 0.003975 |
| variância | 1.50192e-07 | 3.71693e-06 | 1.57992e-05 |
| assimetria | 0.030561 | -0.015706 | -0.028582 |
| kurtose | -0.021431 | 0.039864 | 0.023919 |
Mantendo o parâmetro XI constante (=0.05) e variando o número de agentes foi observado que:
- A média permance nula.
- O desvio padrão diminuiu 1 ordem de grandeza.
| Round 1 | Round 3 | |
|---|---|---|
| média | 4.04265e-06 | -1.37151e-06 |
| desvio padrão | 0.00122554 | 0.000388 |
| variância | 1.50194e-06 | 1.50192e-07 |
| assimetria | 0.00690604 | 0.030561 |
| kurtose | 0.0377898 | -0.021431 |
Regra de formação de preços 2
Usar a média temporal N dias na estimativa da demanda e da oferta. O objetivo é reduzir a volatilidade.
p(t+1) = p(t)*(1+xi*(<D>-<O>)/(<D>+<O>))
Rodadas
- Welsm Release 1 Round 6
- Welsm Release 1 Round 7
- Welsm Release 1 Round 8
- Welsm Release 1 Round 9
- Welsm Release 1 Round 10
Resultados Preliminares
- Mantendo o número de agentes constante (AGENTS=100) e variando o parâmetro XI foi observado: um aumento no desvio padrão; uma redução na assimetria; e um aumento na kurtose, esses resultados podem ser observados na tabela abaixo.
| Round 6 | Round 7 | |
|---|---|---|
| desvio padrão | 0.00039055 | 0.00193795 |
| assimetria | -0.009655 | 0.0263205 |
| kurtose | 0.099271 | 0.203768 |
- Aumentando o número de agentes (AGENTS=1000) e variando o parâmetro XI foi observado: um aumento no desvio padrão; a assimetria cresce e diminui quando XI=0.1; a kurtose apresenta um comportamento semelhante a assimetria.
| Round 8 | Round 9 | Round 10 | |
|---|---|---|---|
| desvio padrão | 0.00012247 | 0.00061274 | 0.00122114 |
| assimetria | 0.0178356 | 0.0646324 | 0.0277526 |
| kurtose | 0.085909 | 0.443959 | -0.00052 |
- Não ocorreu mudança de regime ao aumentar o parâmetro XI para 0.05 (5%) quando AGENTS=100, como foi observado no experimento onde a regra de formação de preços não usa média móvel.
- A função de autocorrelação dos retornos nos dois casos apresentou um decaimento exponencial, este é um forte indicador de que a série de retornos pode ser um AR(1) em que o parâmetro \phi_1 > 0.
Regra de formação de preços 3
Usar a mesma regra de formação de preços proposta no artigo do Caldarelli.
p(t+1) = p(t)*<D>/<O>
Rodadas
Mercado aberto sem reciclagem
No mercado aberto os agentes podem emitir ordens de venda a descoberto e também podem comprar ações sem puderem pagar por elas.
A ação de cada agente é a quantidade de ações que ele quer negociar. Para determinar a ação é sorteado um número aleatório A no intervalo [-S,S] onde S é a quantidade total de ações no mercado:
- se A<0 representa a quantidade de ações que ele quer vender;
- se A>0 representa a quantidade de ações que ele quer comprar;
Mesmo nesse mercado onde os agentes podem negociar a descoberto as quantidades de dinheiro e de ativos são constantes.
Regra de formação de preços 1
Rodadas
Regra de formação de preços 2
Rodadas
Regra de formação de preços 3
Rodadas
